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3囚人問題 もうそろそろ@忠節

2019年11月29日

こんにちは、高等部忠節校舎の佳山です。

 

 

そろそろ、高1生に3囚人問題を出す時期になりました。

 

「ある監獄にA、B、Cという3人の囚人がいて、それぞれ独房に入れられている。罪状はいずれも似たりよったりで、近々3人まとめて処刑される予定になっている。ところが恩赦が出て3人のうちランダムに選ばれた1人だけ助かることになったという。誰が恩赦になるかは明かされておらず、それぞれの囚人が「私は助かるのか?」と聞いても看守は答えない。したがって囚人Aが恩赦になる確率はこの時点では1/3であると考えられる。
囚人Aは一計を案じ、看守に向かってこう頼んだ。「私以外の2人のうち少なくとも1人は死刑になるはずだ。その者の名前が知りたい。私のことじゃないんだから教えてくれてもよいだろう?」すると看守は「Bは死刑になる」と教えてくれた。
それを聞いた囚人Aはひそかに喜んだ。Bが死刑になる事は確定した以上、恩赦になるのはAかCのいずれか一方であるはずであり、したがってAが恩赦になる確率は1/2に上昇したからである。
果たして囚人Aが喜んだのは正しいか?」(引用先:wiki)

 

結論からいいますと、囚人Aが恩赦になる確率は、変わらず1/3です!!

 

 

これ不思議ですよね? 条件付き確率の単元で出てくる問題で、今後の共通テストがらみでよく出題される単元になると思います。

 

 

条件付き確率で解くというか、図を描いて考えれば中学生でも分かります。

 

 

ただ、理解はできるんですけど、納得ができない。直観・主観で思った確率とちゃんと計算した確率との乖離。認知心理学でよく題材にされる問題です。

 

 

さて、今年の高1の正答率はどんなもんでしょうか? 条件付き確率を教える前に問題として出してみます☆

 

 

//////////////////////////

 

最近は出社前に、読書をしています。 庭は蚊が多くてもう無理かなぁと思いますが

 

 

ハンモックで読書はなかなかです☆

 

 

 

池上さんが、お茶の水女子大学で講演した時の内容です☆

 

 

後日、内容紹介します

さらに

詳しく知りたい方はコチラから!

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