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講師列伝 / 代数的位相幾何学@リード予備校

2020年7月10日

こんにちは、リード予備校の佳山です。

 

 

本日の講師紹介は、数学のスペシャリスト菊地先生です☆

 

 

 

 

リード予備校 数学科

 

担当校舎:各務原校、大垣駅前校、忠節校

 

出身大学:九州大学 理学修士

 

専攻:代数的位相幾何学

 

 

ロードバイクを趣味の1つにしていて、片道100kmぐらいなら余裕だそうです。読書家でもあって、実家には数万冊の本があるとか。

大変難解は内容を専攻しておりましたが、授業は分かりやすく丁寧で、質問対応もじっくり対応してくれる講師です。色々な校舎にいっているので、皆さん質問してみてください☆

 

 

夏期に、数学を克服したい生徒は、是非頼ってみてくださいね☆

 

 

以下、菊地先生から専攻内容の説明をしてもらいました☆

 

 


 

位相幾何学とはざっくりいうとつながりだけを重視し,空間などを連続変形して同じになるものは同じ空間とみなす幾何学です。

 

 

同じ空間になるというのは難しいのですが、違うというのはコホモロジー群などのある種の物差しを使うと簡単にできます。そしてこの物差しを使うと普通では認識できないような高次元の空間も、これとこれは違うといった感じで分類ができます。

 

すると物理学のひも理論などとも関連する高次元のループ空間を解析でき、さらに比較的計算しやすいリー群のループ空間をコホモロジーなどの代数的位相不変量を用いて計算することもできます。その計算結果をみると目に見えない高次元の空間も位相幾何学的な視点ではわかった気になれます。

 

この分野は比較的歴史があり、K理論、高次結合性、オペラッド、スペクトル系列など技術が進化しており他の数学分野にも応用されている興味のつきない分野です。

 


 

ちょっと何いっているのか分かりませんね。w

 

 

菊地先生曰く、イントロ的な部分しか書いていないそうで、真剣に書くと、ほぼ「助詞(の、が、はなど)」しか読めないくらいになっちゃうそうです。笑

 

 

佳山:「重力が強くなると、空間って曲がりますよね。 未来、恒星間移動とか、光速に近いスピードをだして宇宙を探査できるような時代になると、宇宙の空間の曲がり具合などを計算して航海図みたいに応用できるんですか?」

 

 

菊地:「人が知覚できない空間の曲がり具合な計算できるので、そういうことも出来ると思います。 この宇宙がフラットではなく、ループになっているかどうかなども調べられたりしますよ。」

 

 

生命現象は化学現象の上に成り立っており、化学現象は物理現象の上に、そして物理現象は数学で説明できると思っているんですが、なんかそれを実感できたような気がちょっぴりします。

 

 

将来、理学部の数学科に興味がある人は、一度菊地先生の話を聞いてみましょう! 高校数学が好き・得意だからでは分からない、数学の深淵を教えてくれると思います☆

 

 

さらに

詳しく知りたい方はコチラから!

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